Paralelkenar ile eşkenar dörtgen arasındaki fark

+ Yorum Gönder
Yudumla ve Soru(lar) ve Cevap(lar) Bölümünden Paralelkenar ile eşkenar dörtgen arasındaki fark ile ilgili Kısaca Bilgi
  1. 1
    Ziyaretçi

    Paralelkenar ile eşkenar dörtgen arasındaki fark





  2. 2
    Ensar
    Özel Üye





    Cevap: Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen

    • PARELELKENAR
    Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
    [AB] // [DC] [AD] // [BC]
    |AB| = |DC|
    |AD| = |BC|




    • Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
    1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir.
    a + b = 180° 2. Paralelkenarın Alanı
    a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
    A(ABCD) = a . ha = b . hb
    b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
    A(ABCD) = a . b .sina
    c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
    3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri
    a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
    |AE| = |EC|
    |DE| = |EB|
    b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya bölerler.
    c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın
    yarısına eşittir.
    A(PCD) = A(APD) + A(BPC) d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin
    alanları toplamı eşittir.
    S1 + S3 = S3 + S4




    • Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
    e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir. |AE| = 2|EN| |FC| = 2|NF
    |AE| = |EF| = |FC|



    [AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler. f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.
    • E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

      [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
      |BL| = |LC|


    • Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda

      |AD| = |AK| = |LB| = |BC|




    g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;
    • EŞKENAR DÖRTGEN
    1. Eşkenar Dörtgen



    Dört kenarı birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.




    • Parelelkenar için geçerli olan bütün özellikler eşkenar dörtgen için de geçerlidir.
    2. Eşkenar Dörtgenin Özellikleri



    a. Bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan, alanı




    A(ABCD) = a . h







    b. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser.




    sin90° = 1 olduğundan











    c. Eşkenar dörtgenin köşegenleri aynı zamanda açıortay doğrularıdır.












+ Yorum Gönder
eşkenar dörtgen ve paralelkenarın farkı,  eşkenar dörtgen ve kare arasındaki fark,  paralelkenar ve eşkenar dörtgenin farkı nedir
5 üzerinden 5.00 | Toplam : 1 kişi